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第十二章 逻辑证明（第1页）

戴言突然发现自己也说服不了其他人，他自己也不知该如何说服，因为在他看来理所当然的东西别人压根就理解不了，这岂不是对牛弹琴？

无奈之下，他只得说道：“既然各位不能理解，那么这样吧，我等先去量出其中一块田之广与正从如何，我还是按照方才之法做割补，各位以为如何？”

对于这个，在场众人倒是都没有异议。于是他一步步的将其中一块隔出来的三角形田延伸，使其成为了一个平行四边形，得出了此三角形田的面积大小依然是那个半广以乘正从的计算方式，得出此块田的面积大小为9亩72平步。随后他又依照同样的方法计算出了剩下的三个梯形的面积，这一次因为有了前两次所补之形都成了平行四边形的原因，理解的人稍微多了一些，随后轻易的算出了剩余三块田的面积。最后他得出了五块田的总面积为45亩25步，给乐氏子弟分为135亩15平步，而穆氏子弟则为90亩10平步。

随后他向那个寻求公平的乐氏子弟问道：“我给你分的田可称得上公平？你可服气？”

那个乐氏子弟有着宋国人特有的“轴”性格，说一就是一。他当即跪下说道：“公子之分田法委实公平，量出了确切的土地大小，而又均分为五等份，小人取其三，小人绝无半句怨言。”

戴言又看向乐、穆两家的族长，两人也都没有说什么，向戴言道别之后就离去了。

丰邑府邸内，戴言热情接待了墨家众人。

不过墨家巨子对于那些身外之物丝毫都没有放在心上，方一坐定，田鸠就向戴言发问了：“公子，我观你方才在河边所用测地与量地之法似乎是一种极为高明的学问，敢问公子可否教我？”

“巨子太过谦了，您是整个天下一流的学者，小子哪敢教先生呢。不过先生若想了解此学问，小子倒是愿意向先生解答。”戴言爽快说道。

“那就多谢公子了，我想问为何公子所说的三角形田的大小与圭田的大小计算之法竟是完全一样的？”田鸠直接发问了。

“这个问题其实倒是容易解答，因为在小子看来，圭形其实也是三角形，只不过是三角形中比较特殊的一种罢了，既然三角形的大小计算之法为半广以乘正从，那么圭形的计算之法亦同样适用，敢问先生理解否？”戴言问道。

“我就是在这一点上不能理解，公子说所有的三角形都能适应此规则，那么敢问公子何以知道呢？若是真的找到一个不适应此规则的呢？”田鸠则问道。

怎么可能不适用，这是三年级小学生都懂的公式啊，戴言在心里说道。不过他总算是发现了问题到底是出在哪里了，因为现在这时代压根还没有几何学，而几何学根本就是一个系统性的学科，单单拿一个公式出来其实压根是没有任何意义的，他决定从头开始。

于是他说道：“要解答这个问题，让我们先从头开始吧。先生先设想一个平面，这个平面是没有厚度的，而平面上有点、有线。线与线之间的关系有相交和平行。”戴言开始从最初的几何学开始为巨子讲起了。

随后他又开始讲解起了几何学的基本公设和公理，当巨子问道公设与公理有何不同时，戴言这样解答：“公设就是我所设定的初始命题；譬如说这一条：任何一条直线都可以无限延长，这就是最基本的命题。然而公理则是反复的实践检验是真实的，并且不需要由其他判断加以证明的命题和原理；譬如我所说的这一条：两点之间线段最短。先生设想一下，假如您身边有一条狗，你手上有一块肉，您把肉朝着一个方向扔出去，那么这条狗必然是直接冲过去把肉吃掉，它肯定是不会饶几圈再过去的吧？这种道理连狗都知道，又何况是人呢？”

戴言把线段公理比作为狗都能知道的道理，一时间整个大厅内众人都是大笑不已。

随后戴言又开始讲到了定理，这个其实就已经算是几何学的核心了。当他说道了那个著名的驴桥定理的时候，虽然在场众人中不乏墨家顶尖的学者，然而确实有人就是无法理解为何圭形（等腰三角形）的两个底角必然相等。这使得巨子大怒，直骂这些家伙都是笨蛋，因为在他看来，像这么简单的证明年轻的公子已经一步一步明明白白的指出来了，结果他们还是无法搞懂，这就是脑袋没不开窍啊。

随后戴言就见到了墨家残酷的一面。那些通不过“驴桥”的人，全部都被巨子罚去面壁，巨子直言：什么时候能理解了什么时候方可休息。而那些被体罚的人则全都是二话不说，立即服从。

“巨子，您这要求也太严了吧？”戴言直接就问道。

田鸠吩咐了他的随行弟子拿出一卷竹简，递给了戴言。戴言接过一看，却是墨家里的名篇：大取与小取。随后田鸠又吩咐弟子递给戴言一卷竹书，却是墨家的墨经。

“这里的大取与小取，正是在下所作，在下作此大小取，正是为辩而作也。而墨经，乃是我墨家墨子之后前辈所作，其中之义也多为与别家之辩，更为求世间之真理。然而吾从公子处学得此测地之法，发觉其中之精髓实乃公子所言之逻辑证明。逻辑证明如此简单明了，然却为世间之真理，让人辩无可辩。故有公子之逻辑证明在，吾之大小取，我墨家之墨经可尽弃矣。”田鸠带着一副悲凉的表情说道。

“巨子万万不可。”戴言连忙阻止道。开玩笑，大小取乃至墨经，那可都是中华文明的瑰宝啊。中华文明里关于逻辑的知识除了墨家也就只有名家有了，更何况他还有事想求墨家呢，哪里敢让巨子尽弃其学问？

“巨子可知，此逻辑证明虽然简单明了，然而它亦是需要文字作为支撑的。诚如巨子所言，小子先前所言之学问吾称其为几何，而逻辑则是几何的基础，目前这些学问不过仅仅是小子心里的一点想法，哪里能比得过墨家众前辈那样推衍多年之智慧呢？”戴言谦虚道。

“公子太过谦虚了。”田鸠直言道。随后他又问道：“公子此门学问如此博大精深，未知公子可是自学还是学与他人？”

这门学问的来源？戴言不知道该怎么说了。他来到战国时代以后发觉这时代的人还是远比后世淳朴的，人们似乎也不像后世的中国那样谎话连篇，人人需要戴着面具方能生存一样，他到这个时代也开始沾染上了这个时代的一些特质了，开始变得不愿说谎话。

“公子要是不愿意说那就算了。然而公子此门学问如此博大，吾虽然没能完全看透此门学问，然在吾想来，以此门学问之逻辑证明出发，若是能将之推广到各个学问中去，那么终有一天这世界将会因为此学问而变得通透，世间万事万物都能够得到一个解释，而公子作为此学问之起点，从此也必将从此扬名与天下，或可流芳万世，难道公子就不心动？”田鸠问道。

流芳万世？对于逻辑学的起点，戴言还是知道的。他知道逻辑学起源于泰勒斯，而泰勒斯在后世的欧洲被人称为“科学与哲学之父”。而西方也正是从此逻辑学为起点，经过一代代人不懈的努力最后终于构筑了整个科学的大厦。然而自己能够成为像那样的人吗？戴言对自己还是很了解的，他不过是一个穷困多年的宅男而已，哪里能成为像西方的泰勒斯和东方的孔墨那样的人？

于是他说道：“先生此言为正理，逻辑学固然可以推广到各个学问之中去，然而就是因为此学问太基础，后续此学问的添砖加无则必须小心谨慎，须知任何一点不慎就可能造成整个知识大厦的崩塌，故必然要花费巨大的精力，小子自以为未必会有如此之多的精力花费在此上面了。”

田鸠口中连道“可惜”。随后他又问道：“不知公子对我墨家之学问如何看？”

墨家？说实话，如果是那个以前的宅男，戴言当然会非常的喜欢墨家。因为墨家算是真正为底层百姓说话的一家学派了。譬如说墨家提倡节用，认为凡事物必中人民富庶之事物，皆为有用，否则就是无益或者有害；其一切价值，都以此而估定。这一门学问其实是非常像后世的那个代表着人类社会先进生产力的某个主义的。然而如今的戴言是什么人？他可是丰邑的领主啊，要真的按墨家所说的办，比如墨家之非乐，听个歌唱个曲都是不允许的，而且还要亲自参与劳动，这都是明显的违背此时贵族的传统的。

于是戴言只得谨言慎行道：“墨家之学问是一门伟大的学问，墨子也不愧为我华夏之圣人。”对于墨家学问的看法他则轻轻避过。

田鸠对此笑而不语。他当然理解了戴言的意思，既然这位公子没有正面回答对墨家的看法，那必然是对墨家有着不少意见的。然而这不正是此时的贵族们对于墨家的看法吗？自从墨家崛起为天下儒、墨、杨三大显学以来，墨家一直就被人鄙视为小人之学，然而那又如何？在身为巨子的他看来，真理是不需要在乎他人的看法的，终有一天天下人都会认可墨家的学问。手机用户请浏览阅读，更优质的阅读体验。