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三十五命题（第1页）

其实这道题证明并不难，难就难在如何恰如其分地找到等号成立的充要条件！

江水源起身来到窗前，打开窗户，隔着扶疏的竹影远眺湖对岸的灯火与喧闹。夜晚的凉风趁机钻了进来，在他的脸颊、耳际、发丝间轻盈掠过，让有些呆滞的思维随之活跃跳动不已。然后他就产生了一丝疑惑：像这么明显的问题，这么多年难道就从来没有人想到过、解决过？

显然不可能！

真当那些挖空心思找题目、写论文的研究人员是傻的？

一念既起，便再也按捺不住。江水源干脆收拾起东西直奔图书馆，在电子阅览室打开数据库一查，果然不出所料，关于矩阵秩的不等式等号成立的论文足足有一二十篇之多，几乎是被人从不同角度、用不同方法证明过，甚至有些是思路完全相同、换个题目就在别的地方发表出来。

匆匆扫完论文，江水源开始烦恼另一个问题：那现在是把别人的直接抄过来，还是自己再另辟蹊径？

当然，看过那么多论文，再找出一条新路的可能性几乎为零。还是那句老话，真当那些挖空心思找题目、写论文的研究人员是傻的？可真要直接抄别人的论文，又觉得有些心虚。虽然是开卷，但毕竟那是别人的成果、这是自己的考试。偷来的锣鼓怎么敢大庭广众地敲？

思忖片刻，江水源决定如果能想出新方法，自然万事大吉；实在想不出来，那就抄一篇应付差事，怎么说借鉴别人成果也是在规则范围内。

熬了大半夜，江水源也没想出什么更好的法子，第二天早上只好随便抄了一篇自认为比较巧妙的证明交了上去。交卷的时候，景鹏正好走了过来，看到顶着黑眼圈的江水源便主动问道：“觉得题目怎么样？你都做完了么？”

“题目还蛮有区分度的，前面比较基础，越往后越难。做倒是都做完了，——”

“都做完了？最后一题你是怎么做的？”

江水源不好意思地挠挠头：“老实说，我看了网上很多证明方法，自己又没有更新的思路，只好随便抄了一篇完成任务。”

景鹏哈哈大笑：“这有什么不好意思的？既然是开卷，不就是允许你翻书上网找资料么？而且我想跟你说的就是，想当数学家、想搞科学研究，参考别人成果是必须的，而且是开始的第一步。否则劳心费力做了半天，都是重复别人几年前、几十年前走过的路数，有什么意义？就像孟德尔遗传定律，在几十年后又被荷兰的弗里斯、德国的科伦斯、奥地利的切尔马克先后独立发现；还有快速傅里叶变换，通常认为是库利和图基在1965年发明的，其实早在1805年高斯就已经提出类似算法，在此期间还数次被其他人以各自方式提出。在几十年前，我们可以说是信息交流不畅、沟通存在障碍所致，如果今天还出现类似问题，那就是我们前期文献准备和查重工作不扎实了！”

江水源态度恭敬：“受教了！”

“当然，参考别人成果首先要在规则允许的范围内，不能剽窃抄袭。无论在什么时候、什么地方，引用或参考别人的成果，一定要明确标明。”

“考试的时候也包括？”

“包括！学术规范就是通过严格的日常训练，才变成严谨的学术习惯的，不要怕麻烦。要是你因为不好的学术习惯而被冠上‘学术不端’的帽子，那才是真正的麻烦。同时你还要注意，在参考别人成果的时候，一定要确认别人走的路、得出的结论都是正确的！”

“呃。。。。。。难道还有不正确的？”

景鹏被逗乐了：“说笑了吧？要是发表出来的结果都正确，我们早就飞出太阳系了！前段时间不是有新闻报道么？有200多名心理学家对28项高引用和轰动性的研究进行检验，其中一半左右是无法重复的，也就是说，大约占50%至少不那么可靠。这还是些非常出名、比较靠谱的研究，那些不出名的、发表在边边角角里的论文结果又如何呢？是不是想想都觉得脊背发凉？”

“这还真是！”江水源从来没想到素有“象牙塔”之称的学术圈居然还有这一面。

“或许你会说心理学本来就是一门玄学，很多种因素都可能导致实验结果不能重复。那么我们可以说说一直以来比较热门、比较科学的MOF材料，也就是金属-有机骨架材料研究，据一项研究得出的结论，同样有20%的论文实验结果无法重复，那些基于这些错误实验结果的论文又怎样呢？还有近来刚被揭开的心肌干细胞再生修复领域，被发现最基础的研究就是造假，导致整个研究方向几乎全军覆没。所以说，做学问、搞研究任何时候都要大胆猜想、小心求证，其中就包括对前置的研究结果的检验。”

江水源想起前不久阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想的事，忍不住感慨道：“看来学术研究就跟行军打仗一样，要小心谨慎，步步为营，稍不留神就会中了圈套，破军杀将。”

景鹏道：“你有这个觉悟最好！”

当天晚些时候，仇万平紧急召见了几何教研室的高伯助。高伯助是光华大学数学博士，前两年刚招进学校，是教研室里最年轻的讲师。仇万平见面便劈头盖脸地道：“小高，你听说了么？”

“听说什么？”高伯助一头雾水。

“咱们数学系今年不是招了个保送生么？”

“这我知道，之前他刚来的还见过，长得又聪明又帅气，听说还获得过全国数学和生物两项奥赛一等奖，真是咱们学校难得的好苗子！怎么，主任你想让我辅导他么？”高伯助满脸的跃跃欲试。

仇万平脸一黑：“辅导的事以后再说，现在有个关于他的事情要麻烦你。是这样的，这个保送生小江人确实非常聪明，之前又学过奥数，本来是要保送经世大学，结果阴差阳错来了咱们学校，所以难免有点傲气，刚进校没多久就要求参加大一到大三的期末考试——”

“哇，那么厉害！那主任你同意了么？”

仇万平脸更黑：“同意什么呀？！万一他参加考试还过了，校内外不知道内情的，还以为咱们数学系大三的课程连一个高二学生都会做，以后咱们数学系的脸往哪儿搁？所以我就想着用考查代替考试。第一场考《数学分析》，因为不太了解他的情况，所以题目出得——嗯，比较简单，结果让他全答对了。然后第二门《高等代数》，我就建议题目出得难一点，不说故意为难他，至少不能让他满分，给咱们系多少留点面子。结果没想到他们出的题目连我都会做！”

“那确实是太简单了点。”

“嗯？”

“我的意思是问，那主任您找我来的目的是？”

“现在小江的第二门又满分了，马上要考第三门《解析几何》。《解析几何》是咱们数学系大一的三门专业基础课之一，共5个学分。今天我找你，目的就是请你出10道大题给小江，形式是开卷，答题时间大概在12个小时左右。”

“这样啊？”高伯助有些疑惑：如果只是出10道题的话，打个电话就行，何必要让自己跑一趟？

仇万平果然又补充道：“当然，我还有个小要求，就是考查的知识点既要在课程范围内，又要控制题目难度；既不能让他再得满分，又不能让他不及格。最好是让他绞尽脑汁、费尽心机，最后只能得85分左右，从而挫掉他的傲气、保留他的锐气，让他充分认识到大学的内容还是很有难度的，咱们数学系的课程还是很有启发意义的。怎么样？”

高伯助眨巴眨巴眼睛：“主任，这、这要求有点难啊！要不还是你亲自来命题吧！”

仇万平怒了：“我要是能命题，还会找你啊？赶紧的，数学系上上下下几百号人的面子，就看你的了！”